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Description détaillé des thématiques de recherche

1. Imagerie et spectroscopie par ondes diffusées

La caractérisation non invasive des milieux hétérogènes (aussi bien naturels qu’artificiels) a pris une importance croissante dans plusieurs branches d’activités humaines : le diagnostic et l’imagerie médicale, les industries chimique et agroalimentaire, le développement de nouveaux matériaux, la surveillance de changements dans la structure de la croûte terrestre, les études des phénomènes météorologiques ou encore des étoiles et des planètes. Même si différents types d’ondes (les ultrasons, la lumière, les ondes élastiques, etc.) sont utilisés en fonction du milieu à imager, les méthodes d’imagerie sont souvent basées sur des principes similaires. En outre, un concept pouvant en théorie donner lieu à une méthode d’imagerie peut venir d’un domaine où la réalisation pratique de cette méthode s’avère impossible ou trop complexe. Ce concept, par contre, peut trouver son application dans un autre domaine où les conditions réelles et contraintes pratiques sont différentes. Par exemple, le théorème de fluctuation-dissipation établit une relation entre la corrélation des fluctuations d’un champ électromagnétique quantifié et la fonction de Green des équations de Maxwell. Intéressant, mais qu’est-ce que cela nous apporte du point de vue pratique ? Les sismologues ont récemment montré que ce principe pouvait être utilisé pour imager la croûte terrestre (ou bien celle de la Lune) par ondes sismiques, même si le bruit mesuré n’a rien à voir avec la mécanique quantique ! La théorie des matrices aléatoires, originalement utilisée en physique nucléaire ou pour l’étude du chaos quantique, peut aussi être appliquée à l’étude de la statistique des valeurs singulières et des vecteurs singuliers de la matrice de réponse d’un réseau de transducteurs utilisé pour l’imagerie. Ces exemples illustrent bien l’utilité de réunir les équipes développant des nouvelles approches pour l’imagerie dans le cadre d’un même GDR.

2. Contrôle des ondes en milieux complexes

L’expertise croissante des membres du GDR dans les différents aspects de la physique des ondes en milieux complexes est en train de changer notre vision de certaines questions fondamentales dans ce domaine, ainsi que notre manière d’aborder les problèmes pratiques qui se posent dans les applications. Au lieu d’observer les phénomènes physiques et essayer de les comprendre (en ce qui concerne les aspects fondamentaux) ou essayer de faire avec (en ce qui concerne les applications), nous commençons à avoir les moyens de les contrôler et, parfois, même de les utiliser à notre avantage. Un exemple d’une telle approche est la technique du retournement temporel qui permet de profiter du désordre pour améliorer la focalisation d’une onde à travers un milieu complexe et – ce qui est inattendu et surprenant – même aller au delà de la limite de diffraction (G. Lerosey et al., Science 2007) ! Les propriétés de super-résolution des ondes retournées temporellement sont intrinsèquement liées aux inhomogénéités aléatoires du milieu qui génèrent du « multi-pathing » et/ou des conversions de modes de propagation, et elles sont statistiquement stables, dans le sens où la forme de la tache de focalisation dépend uniquement de la statistique du milieu, et pas de sa réalisation particulière. Ces propriétés de super-résolution et de stabilité statistique ne sont pas seulement étonnantes du point de vue de la physique fondamentale, mais elles ouvrent de nouvelles perspectives pour les télécommunications et l’imagerie dans des environnements désordonnés. Au lieu d’agir sur l’onde envoyée dans le milieu, on peut également modifier la structure du milieu pour obtenir des propriétés inhabituelles (indice de réfraction négatif, par exemple) où même rendre le milieu invisible (« optical cloaking »). Un milieu complexe peut également devenir source des ondes (lumineuses) cohérentes. Il s’agit du laser aléatoire où la diffusion multiple est mise au profit pour établir un effet de rétroaction (feedback). A l’heure actuelle, on ne sait pas encore contrôler le fonctionnement d’un tel laser, mais plusieurs équipes de notre GDR travaillent sur ce problème.

3. Physique mésoscopique des ondes

Les phénomènes dits mésoscopiques ont lieu aux échelles intermédiaires, plus grandes que les échelles microscopiques, mais plus petites que les échelles macroscopiques. Pour les ondes, l’échelle microscopique est fixée par la longueur d’onde et la taille des diffuseurs, qui sont souvent de même ordre, tandis que l’échelle macroscopique est donnée par la longueur de cohérence de phase. Dans le régime « mésoscopique » les ondes conservent donc leur cohérence de phase tout en se propageant sur des distances appréciables, même dans des milieux hétérogènes. La physique mésoscopique a ses racines dans les études des propriétés électroniques de métaux à basse température. Dans les années 1980 les physiciens réalisent que les ondes dites « classiques » (la lumière, les ultrasons, etc.) se prêtent mieux aux études des phénomènes de cohérence de phase : en effet, en physique des électrons, seul le courant à travers un échantillon peut être mesuré assez facilement, tandis qu’en optique, par exemple, une résolution spatiale ou angulaire devient accessible. Depuis, beaucoup d’expériences importantes dans ce domaine (le cône de rétrodiffusion, les corrélations de longue portée, etc.) ont été conduites en utilisant les ondes classiques. Très récemment, l’optique atomique nous a fourni un nouvel outil pour étudier la physique mésoscopique des ondes dans des environnements désordonnés : les condensats de Bose-Einstein ont des propriétés ondulatoires qui rendent possibles les phénomènes d’interférences, et il peuvent également être placés dans des potentiels optiques aléatoires pour modéliser le comportement d’une particule quantique (électron) ou une onde classique (lumière) dans un milieu désordonné. Le but de notre GDR et de conduire une recherche interdisciplinaire dans ce domaine pour mettre en évidence des analogies entre les ondes de différentes natures (les ondes de la matière et les ondes classiques). En effet, les travaux très récents montrent que le cône de rétrodiffusion, par exemple, peut être observé aussi bien avec les condensats de Bose qu’avec les ondes sismiques. Dans le dernier cas, le cône permet d’estimer le libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre – un paramètre très important pour l’imagerie sismique. Cet exemple montre qu’il n’est pas impossible que la recherche sur les condensats de Bose dans les potentiels aléatoires puisse aider à progresser dans un domaine si lointain que l’imagerie sismique.

4. Non linéarité et désordre

Lorsqu’un milieu n’est pas seulement désordonné, mais présente également une réponse non linéaire à une excitation externe, plusieurs questions fondamentales se posent. Dans quelle mesure les concepts habituels de la théorie de diffusion (le libre parcours moyen, le coefficient de diffusion, etc.) ont-ils un sens en présence d’une non linéarité ? Dans quelles conditions peut-on parler d’un régime stationnaire pour une onde en milieu désordonné et non linéaire ? La non linéarité, détruit-elle les phénomènes interférentiels, tels que le cône de rétrodiffusion ou la localisation d’Anderson ? Toutes ces questions sont de nature interdisciplinaire et se posent aussi bien en optique et en acoustique, qu’en élasticité. Plus récemment, elles ont gagné une importance encore plus grande en relation avec l’intérêt croissant qu’attire le comportement des condensats de Bose-Einstein dans les potentiels aléatoires. Il est incontestable qu’à ce jour, la France possède une expertise unique dans ce domaine. Notre GDR réunit les meilleurs experts en physique des ondes en milieux désordonnés et non linéaires pour mettre leurs expertises complémentaires au service de tous et pouvoir progresser dans ce domaine difficile.

5. Localisation d’Anderson

Lorsqu’en 1958 Philip Anderson trouve que la diffusion des électrons par des impuretés peut induire une transition métal-isolant dans un solide, il ne soupçonne certainement pas la généralité du phénomène qu’il vient de découvrir. Ce n’est qu’un quart de siècle plus tard que les physiciens réalisent que la localisation d’Anderson est un phénomène interférentiel qui peut avoir lieu pour toute onde, pourvu qu’elle soit suffisamment cohérente. Aujourd’hui, 50 ans après le premier travail d’Anderson, le domaine explose, avec plusieurs percées expérimentales récentes : la localisation des micro-ondes en 2D (groupe de F. Mortessagne, PRL 2008), la localisation de la lumière en 2D (groupe de M. Segev, Nature 2007) et 3D (groupe de G. Maret, PRL 2006), la localisation du condensat de Bose-Einstein en 1D (groupe de A. Aspect, Nature 2008 et groupe de M. Inguscio, Nature 2008), la localisation des ultrasons (groupe de J. Page, à paraître dans Nature Physics) ou encore la localisation dynamique dans un système atomique (groupe de J.C. Garreau, soumis). D’importants progrès ont été également accomplis en ce qui concerne la description théorique, la modélisation et, finalement, la compréhension de ce phénomène et du rôle qu’il joue pour différents types d’ondes. Dans le cadre de ce GDR, nous allons réunir les équipes qui travaillent sur les différents aspects de la localisation d’Anderson, dans différents systèmes physiques, sous différentes conditions et en utilisant des approches différentes. L’interaction entre ces équipes doit pouvoir permettre d’importants progrès dans notre compréhension de ce phénomène.

Page créée le 24 mars 2009